Comment calculer la probabilité sans remplacement

Déterminer la séquence des événements. A titre d'exemple, envisager la probabilité de tirer au hasard trois boules rouges de une boîte de cinq rouge et cinq balles bleues, sans remplacement. La séquence des événements est 1) tirer une boule rouge, 2) tirer une autre boule rouge et 3) l'élaboration d'une dernière boule rouge.

Déterminer la probabilité pour le premier cas. Dessinez ou imaginer un espace d'échantillon. Pour l'exemple, l'espace de l'échantillon est un groupe de 10 balles, dont cinq sont rouges. La probabilité de tirer une rouge, par conséquent, est 10/05, ce qui réduit de moitié.

Calculer la probabilité de l'événement suivant. Dessinez un espace d'échantillon pour le deuxième dessin en supposant que le succès dans la première épreuve. Dans l'exemple, depuis une boule rouge a été retiré de la boîte, l'espace de l'échantillon comprendra désormais neuf balles, dont quatre sont rouges. La probabilité de tirer un rouge peut être calculé comme 4/9.

Répétez l'étape 3 jusqu'à ce que vous avez calculé la probabilité de chaque événement. Continuer à assumer le succès sur l'événement précédent et mettre à jour l'espace de l'échantillon en conséquence. Dans l'exemple, parce qu'une autre boule rouge a été établi avec succès, l'espace de l'échantillon est désormais huit balles, dont trois sont rouges. La probabilité de tirer une boule rouge est maintenant 3/8.

Déterminer la probabilité de la séquence complète des événements à l'aide de la règle de multiplication. Probabilité Multiple chaque événement ensemble. Dans l'exemple, la probabilité de tirer trois boules rouges dans la zone sans remplacement sera 5/10 x 4/9 x 3/8 = 60/720, ce qui réduit à 1/12.