Développer les termes de parenthèses. Par exemple, développez le 2x polynôme (2 + 4x) 4x + 8x ^ 2.
Apportez les termes sur la gauche; côté de l'équation et le mettre à zéro. Rappelez-vous que les conditions changent signes quand ils sont amenés à partir d'un côté du signe «=» à l'autre. Par exemple, pour résoudre l'équation polynomiale, 2x ^ 3 + x ^ 2 + x = 5 - x ^ 3, porter le contenu vers la gauche et régler l'équation à zéro: 2x ^ 3 + x ^ 2 + x + x ^ 3 - 5 = 0.
Placez les termes semblables côté de l'autre. Comme les termes sont ceux qui ont les mêmes exposants variables. Dans l'exemple, les termes tels que sont "2x ^ 3" et "x ^ 3." Donc, l'équation devient réarrangé 2x ^ 3 + x ^ 3 + x ^ 2 + x - 5 = 0.
Simplifier l'expression en ajoutant des termes semblables et d'affacturage sur des termes communs. Dans l'exemple, 2x ^ 3 + x ^ 3 + x 2 + x ^ - = 0 5 simplifie à 3x + x ^ 3 ^ 2 + x - 5 = 0. Considérons un polynôme différent 4x 8x ^ 2 + 0 + 12 = . Parce que 4 est un facteur commun, l'équation peut être écrite comme 4 (x ^ 2 + 2x + 3) = 0. En divisant les deux côtés par 4, vous obtenez x ^ 2 + 2x + 3 = 0. Note que le facteur commun qui comprend une variable ne peut pas être ignoré car il est l'une des solutions de l'équation. Par exemple, l'une des solutions de l'équation, x (x + 1) = 0, x = 0 est.
Déterminer le nombre de racines ou des solutions du polynôme. Ceci est égal au degré du polynôme. Par exemple, le polynôme 2x ^ 2 + 3x + 5 = 0 est de degré deux et présente donc deux racines. Certains ou la totalité des racines peut être le même: par exemple, le polynôme (x - 2) ^ 2 = 0 a deux racines, mais ils sont à la fois x = 2.
Résoudre l'équation polynomiale par grignotage vers le bas et l'affacturage, si possible. Certains polynômes peuvent être pris en compte par l'inspection, tandis que d'autres nécessitent plus de travail. Résolution d'une équation linéaire de la forme ax + b = 0, où "a" et "b" sont des constantes, est simple: ax = -b, ou x = -b / a. Même les équations du second degré de la forme ax ^ 2 + bx + c = 0 peut parfois être résolu par l'inspection: Par exemple, l'équation x ^ 2 + 3x + 2 = 0 a deux facteurs, x + 1 et x + 2, et ainsi de les solutions sont x = 1 et x = -2.