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Comment résoudre des problèmes mathématiques binaires

Quand Johnny von Neumann est devenu impliqué dans les ordinateurs dans les années 1940, l'un de ses suggestions était d'utiliser des nombres binaires. La raison pour cela était principalement lié au matériel. Il est plus facile de passer des dispositifs électroniques entre l'un des deux Etats. Cela était particulièrement vrai pour les appareils électroniques dans les années 1940. Il est également plus facile d'enregistrer des nombres binaires où chaque élément de mémoire n'a que deux états. Utilisation de nombres binaires signifie, cependant, que les gens qui travaillent avec les ordinateurs doivent apprendre à faire de l'arithmétique d'une manière nouvelle.

Instructions




  1. Convertir des nombres binaires à des nombres décimaux en multipliant les uns et de zéros par les pouvoirs appropriés de deux. Par exemple, 1101 en binaire est représenté comme 1 x 2 ^ 3 + 1 x 2 ^ 2 + 0 x 2 ^ 1 + 1 x 0 = 2 ^ 8 + 4 + 0 + 1 = 13 décimal. Pour convertir des décimales en binaire, garder divisant 2 dans le nombre décimal et de garder trace des restes. Donc 13/2 = 6, reste 1- 6/2 = 3, reste 0- 3/2 = 1, reste 1- 1/2 = 0, le reste 1. Les restes dans l'ordre inverse sont 1101, la représentation binaire de DECIMAL 13.

  2. Ajouter nombres binaires deux chiffres à la fois de la même façon que vous ajoutez des nombres décimaux, sauf les règles sont simples: 0 + 0 = 0 sans report 0 + 1 (ou 1 + 0) = 1 avec pas de report et 1 + 1 = 0 avec un 1 soit adopté. Si l'ajout de longues colonnes de chiffres, ajouter jusqu'à ceux dans une colonne. Si la somme est encore (par exemple, 6), écrire un zéro et effectuer la moitié de la somme (par exemple, 3) à la colonne suivante. Si la somme est impaire (par exemple, 9), écrire un, mentalement soustraire celui de la somme (par exemple, 9-1 = 8), et portent la moitié de la quantité (par exemple, 4).



  3. La multiplication de nombres binaires est très simple. Mettre en place le problème de la multiplication comme vous le feriez pour un problème de multiplication décimale. Pour les lignes qui sont formés en multipliant le nombre supérieur d'un chiffre du fond à un moment, d'écrire le nombre supérieur pour chacun dans le fond et une ligne de zéros pour chaque zéro dans le nombre inférieur. Soyez sûr de passer à l'chaque produit partielle gauche comme vous le feriez pour la multiplication décimale. Tracez une ligne et ajouter.

Conseils Avertissements

  • Nombres binaires négatifs sont généralement représentés au format "deux par deux de complément". Pour convertir en complément à deux, retournez tous les bits et ajoutez 1. Donc, la conversion d'un 7 à -7 dans un registre de 8 bits: 0000 0111 devient 1111 1000 + 1 = 1111 1001 -7 qui est en format twos du complément. Pour reconvertir: 1111 1001 0000 0110 devient + 1 = 0 111 0000.
  • Ne faites pas l'erreur de penser que vous pouvez utiliser avec décimales des nombres binaires. Les nombres binaires avec décimales sont représentées au format "virgule flottante" qui a sa propre arithmétique. Virgule flottante est le moyen facile de représenter très grands et très petits nombres.
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