Comment trouver la pente et l'équation de la tangente à la courbe au point spécifié

Une tangente est une droite qui touche un seul point sur une courbe donnée. Afin de déterminer sa pente, il est nécessaire de comprendre les règles de différenciation de base du calcul différentiel afin de trouver la fonction dérivée f '(x) de la fonction initiale f (x). La valeur de f '(x) à un moment donné est la pente de la tangente à ce point. Une fois que la pente est connu, la recherche de l'équation de la ligne tangente est une question d'utiliser la formule de point pente: (y - y1) = (m (x - x1)).

Instructions

Différencier la fonction f (x) afin de trouver la pente de la courbe au point spécifié. Par exemple, si f (x) = 2x ^ 3, en utilisant les règles de différenciation découverte lorsque f '(x) = 6x ^ 2. Pour trouver la pente au point (2, 16), pour la résolution de f '(x) trouve f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Par conséquent, la pente de la tangente au point (2, 16) est égal à 24.
Résoudre pour la formule point pente au point spécifié. Par exemple, au point (2, 16) avec une pente = 24, l'équation point pente devient: (Y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 24x 48- y = -48 + 16 = 24x - 32 .
Vérifiez votre réponse pour vous assurer qu'il est logique. Par exemple, graphiquement la fonction 2x ^ 3 aux côtés de sa tangente y = 24x - 32 trouve l'ordonnée à l'origine pour être à -32 avec une pente très raide raisonnablement équivaut à 24.

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