Comment calculer la hauteur d'un polygone équilatéral

Instructions

1. Calculer l'angle central de 360 ​​degrés en divisant par le nombre de côtés du polygone. Par exemple, l'angle au centre d'un pentagone = 360/5 = 72 degrés.

2. 
   
   
   
   

   Trouver la longueur de l'apothème en divisant la longueur d'un côté par deux fois la tangente de la moitié de l'angle au centre: apothème côté = / (2tan (A / 2)), où A est l'angle central. Le apothème est un segment allant du centre vers le milieu de sa face d'un polygone. Par exemple, étant donné un pentagone dont les côtés sont 3 unités de longueur, l'apothème = 3 / (2tan (72/2)) = 2.06.

3. 
   
   

   Trouver la longueur du rayon en divisant la longueur d'un côté par deux fois le sinus de la moitié de l'angle au centre: rayon = côté / (2sin (A / 2)). Le rayon est un segment allant du centre vers le sommet du polygone. Par exemple, le rayon du pentagone = 3 / (2sin (72/2)) = 2.55.

4. Calculez la somme appropriée pour la hauteur du polygone. Si le polygone a un nombre impair de côté, ajouter le apothème et le rayon. Si elle a un nombre pair de côtés et que vous voulez la hauteur lorsque vous êtes assis sur son côté, le double de la longueur de la apothème. Si elle a un nombre pair de côtés et que vous voulez la hauteur de sommet en sommet, doubler la longueur du rayon. Par exemple, un pentagone a un nombre impair de côtés, de sorte que la hauteur est la apothème plus le rayon: height = 2,06 + 2,55 = 4,61.