Comment faire fractions étendues en mathématiques

Fractions étendues, aussi connu comme les fractions continues, sont des fractions itératives qui contiennent des fractions au sein des fractions. Par exemple, le dénominateur d'une fraction peut contenir la somme d'un nombre et d'une fraction, mais cette fraction est représentée par la somme d'un nombre et d'une fraction, et cette fraction peut également être représenté de la même façon. Fractions étendues sont couramment utilisés pour représenter certains nombres irrationnels en mathématiques, et de résoudre une fraction étendue finie peut être fait en quelques étapes courtes.

Instructions

Commencer au bas de la fraction étendue, et identifier l'ensemble de nombres qui forment le dénominateur. Par exemple, si vous avez une fraction prolongée de la forme
```
 1
```
4 + 1
```
--------------;
4 + 1
----;4, 
```
puis le premier dénominateur à considérer est le terme
```
4 + 1
----;4.
```

Simplifier le dénominateur à la base de la fraction. Dans l'exemple donné, la fraction

4 + 1

 ---;



4

peut être simplifiée en donnant aux deux numéros un dénominateur commun. Ceci rend

16 + 1

et les résultats dans 17/4.

Réécrire la fraction avec le dénominateur dessous simplifiée. Cela donne
```
 1
```
4 + 1
```
--------------;
17
---------------;4, 
```
ce qui simplifie à
```
 1
```
4 + 4
```
--------------;17.
```
Répétez le processus précédent. Simplifier le fond le plus petit dénominateur
4 + 4
```
-------;17
```
donne
68 + 4
```
 17,
```
qui est 72/17. En substituant cette dans la fraction originale donne
```
 1
```
```
 72
```
```
 17, 
```
et de simplifier cela devient 17/72. Ceci est la solution de la fraction prolongée.

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