Ecrire la question que vous essayez de résoudre. A titre d'exemple, supposons que vous essayez de résoudre le problème: log4 (x + 1) + log16 (x + 1) = log4 (8). Dans ce problème, il existe deux bases différentes: 4 et 16.
Utilisez le changement de formule de base pour donner la même base chaque terme. Le changement de formule de base dit que pour changer la base de logb (x), où b est la base et x est un nombre arbitraire, réécrire le logarithme que logk (x) / logk (b), où k est un nombre arbitraire choisi que la nouvelle base. Dans l'exemple ci-dessus, vous pouvez modifier la base de la log16 terme (x + 1) en réécrivant le nombre que log4 (x + 1) / log4 (16). Cette simplifes log4 à (x + 1) / 2.
Utilisez les règles de logarithmes pour simplifier le problème en une forme soluble. Dans l'exemple ci-dessus, l'log4 de l'équation (x + 1) + log4 (x + 1) / 2 = log4 (8) peuvent être simplifiées pour log4 (x + 1) + log4 (x + 1) ^ (1/2) = log4 (8), en utilisant la règle de puissance pour les logarithmes. En utilisant la règle du produit pour les logarithmes, l'équation peut être encore simplifiée pour log4 (x + 1) (x + 1) ^ (1/2) = log4 (8).
Éliminer le logarithme. En prenant deux côtés de l'équation pour la puissance de 4, l'équation se simplifie en exemple (x + 1) (x + 1) ^ (1/2) = 8, ce qui simplifie à la suite de (x + 1) ^ (3 / 2) = 8.
Résoudre pour x. Dans l'exemple ci-dessus, cela est fait en prenant les deux côtés de l'équation pour la puissance de 2/3. Cela rend x + 1 = 4 et de résoudre pour x produit x = 3.