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Comment calculer une matrice de variance-covariance

Dans les statistiques, une matrice de variance-covariance est une façon de représenter les relations entre un ensemble de deux ou plusieurs variables. Il est un tableau carré de numéros, avec autant de lignes et de colonnes qu'il ya des variables. Les écarts sont écrites sur la diagonale principale du coin supérieur gauche au coin inférieur droit et les covariances dans toutes les autres cellules de la matrice.


La variance d'une variable est une mesure de l'étendue de sa distribution est. La covariance entre deux variables est une mesure de la façon dont ils sont liés fortement.

Calculent les variances

  1. Trouver la moyenne de la première variable dans votre ensemble de données. La moyenne est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs. Par exemple, si votre ensemble de données a des valeurs pour les hauteurs, poids et âge des personnes, trouver le moyen de la hauteur.

  2. Pour chaque valeur, connaître la différence entre la valeur et la moyenne pour cette variable.

  3. Carré les différences constatées dans l'étape 2.




  4. Ajouter les places trouvées à l'étape 3. Ceci est la variance de cette variable.

  5. Répétez les étapes 1 à 4 pour chaque variable restante.

Calculer les Covariances

  1. Multiplier les valeurs des deux premières variables dans votre ensemble de données. Dans l'exemple, il faut multiplier la hauteur de chaque personne par le poids de cette personne.

  2. Trouver la moyenne du produit à l'étape 1.

  3. Multiplier la moyenne de la première variable par la moyenne de la seconde variable. Dans l'exemple, il faut multiplier la hauteur moyenne par le poids moyen qui ont été trouvés dans la section 1.

  4. Soustraire le produit de l'étape 3 à partir du produit de l'étape 2. Ceci est la covariance des deux premières variables (dans l'exemple, la hauteur et le poids).



  5. Répétez les étapes 1 à 4 pour chaque paire restante de variables. Dans l'exemple, ceux-ci seraient hauteur et l'âge et le poids et l'âge.

Assemblez la Matrice

  1. Faire une table avec une autre ligne et une colonne de plus que le nombre de variables. Dans l'exemple, cela équivaudrait à quatre rangées et quatre colonnes

  2. Marquez les lignes et les colonnes avec les noms de variables. Dans l'exemple, les étiquettes seraient "hauteur", "poids" et "l'âge".

  3. Ecrire les variances dans la diagonale principale. Dans l'exemple, écrire les variances de taille, le poids et l'âge dans le deuxième, troisième et quatrième cellules le long de la diagonale principale.

  4. Ecrire les covariances dans les cellules hors diagonale. Chaque covariance est écrit deux fois, de façon symétrique. Dans l'exemple, écrire la covariance de taille et de poids dans la cellule de la colonne de la hauteur et de la rangée de poids et aussi dans la cellule de la ligne de hauteur et la colonne de poids. Pour ce faire, pour chaque paire de variables.

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