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Comment trouver le rapport commun d'une fraction

Calculant le rapport commun d'une série géométrique est une compétence que vous apprenez dans le calcul et est utilisé dans des domaines allant de la physique à l'économie. Une série géométrique a la forme "a * r ^ k", où "a" est le premier terme de la série, "r" est le rapport commun et "k" est une variable. Les termes de la série sont souvent fractions. Le rapport commun est la constante vous multipliez chaque terme par de générer le prochain mandat. Vous pouvez utiliser le rapport commun pour calculer la somme de la série.

Instructions

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      Écrivez tous les deux mandats successifs de la série géométrique, de préférence les deux premiers. Par exemple, si votre série est + 3/2 -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. votre peut utiliser 3/2 et -3/4.

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      Diviser le deuxième mandat par le premier terme de trouver le rapport commun. Pour diviser des fractions, retournez le diviseur et faire la multiplication. Dans l'exemple précédent avec 3/2 et -3/4, le rapport commun est (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.

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      Utilisez le rapport commun, le premier terme et le nombre total de termes pour calculer la somme de la série. Si vous avez un nombre fini de termes, utiliser la formule "a * (1-r ^ n) / (1-r)", où "a" est le premier terme, "r" est le rapport commun et "n" est le nombre de termes. Utiliser la formule "a / (1-r)" si la série est infinie, où "a" est le premier terme et "r" est le rapport commun. Les termes doivent approcher 0 pour la série à converger et à disposer d'une somme. Dans l'exemple précédent, le rapport commun est -1/2, le premier terme est 3/2 et la série est infini, de sorte que la somme est "(2.3) / (1 - (- 2.1)) = 1 ».

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